Bez učenja napamet. Gledaj kako iz položaja tačke na kružnici nastaju sin(α), cos(α), tg(α) i ctg(α) — mirno, korak po korak.
Ugao merimo od pozitivnog dela x-ose. Kad se poluprečnik okreće suprotno od kazaljke na satu, ugao je pozitivan; u smeru kazaljke je negativan. Isti položaj poluprečnika opisuje beskonačno mnogo uglova.
Ceo krug je 360° = 2π, a ispružen ugao 180° = π. Izaberi ugao i vidi razlomak:
Prema veličini, uglove delimo ovako:
Radijan je prirodna mera ugla: jedan radijan je ugao pri kome je dužina luka jednaka poluprečniku. Zato ceo krug (obim 2πr) ima tačno 2π radijana.
cos(α) je x-koordinata tačke na kružnici. Uvek je između −1 i 1. Pozitivan u I i IV kvadrantu, negativan u II i III, nula na y-osi.
sin(α) je y-koordinata tačke. Uvek je između −1 i 1. Pozitivan u I i II kvadrantu, negativan u III i IV, nula na x-osi.
Poluprečnik (dužine 1) je hipotenuza pravouglog trougla čije su katete cos(α) i sin(α). Odatle sledi osnovni identitet:
Tangens je odnos sinusa i kosinusa; geometrijski je dužina na uspravnoj tangenti u tački (1, 0). Kad se približavamo 90° ili 270°, vrednost neograničeno raste — teži ka +∞ ili −∞ — jer se cos(α) približava nuli.
Kotangens je recipročan tangensu; geometrijski je dužina na vodoravnoj tangenti u tački (0, 1). Na 0°, 180° i 360° vrednost teži ka +∞ ili −∞ jer se sin(α) približava nuli.
Klikni bilo koji red — tačka mirno ode na taj ugao.
Izaberi kvadrant:
Dok tačka putuje po kružnici, njena koordinata se „razmotava" u grafik. Izaberi funkcije:
Klikni tačan odgovor — gradi niz i skupljaj poene. Koliko dugo možeš bez greške?
Bez prijave — samo proveri da li si razumeo/la.
„Sada konačno razumem trigonometriju."
Ovako Mathia objašnjava — vizuelno, strpljivo, do suštine. Želiš ovakvo objašnjenje za svaki predmet, uz profesoricu koja ti je uz rame 24/7?
Probaj Mathia besplatno →